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17.10.2004, 16:35

Berechnungen zum Alkohol (Widmark-Formel und anderes)

Vorweg:
Wozu sind die Berechnungen notwendig?
Nach den meisten Erfahrungen wird bei der MPU nicht nach Berechnungen gefragt.
Allerdings wird nach dem Alkohol-Konsum vor der Trunkenheitsfahrt (TF) gefragt, die wenigsten haben das vorher mitgeschrieben.
Da hilft dann die Rückrechnung mit Hilfe der Formeln.

Zum Gebrauch der Formeln:
Es ist Ansichtssache, wie man sich die Umrechnungen einprägt, Formelgeübte werden es einfacher haben, nicht so sehr Geübte etwas schwerer.
Für diese sind Faustformeln zum merken auch hilfreich.

Was steckt hinter den Formeln?

In einem alkoholischen Getränk ist eine bestimmte Menge Alkohol vorhanden. Diese Menge wird beim Genuss des Getränks aufgenommen und in den flüssigkeitsführenden Geweben des Körpers verteilt.
Der Anteil des Alkohols im Blut (als Spiegelbild der flüssigkeitsführenden Gewebe) wird als Blutalkoholkonzentration (BAK) bezeichnet.
Der menschliche Körper besteht zu unterschiedlichen Anteilen aus flüssigkeitsführenden Geweben (nur die nehmen den Alkohol auf) und aus nicht flüssigkeitsführenden Geweben (die nehmen nicht Alkohol auf). Die Frage ist also, wie groß (besser wie schwer) ist der Anteil der flüssigkeitsführenden Gewebe im Körper.

Zur Abschätzung dieses Anteiles sind verschiedene Ansätze möglich:

Bei der Widmark-Formel: wird ein Faktor gesetzt:
• normalgewichtiger Mann 0,7 * Körpergewicht
(zB 0,7 * 70 kg Körpergewicht = 49 kg alkoholaufnehmendes
Gewebe)
• normalgewichtige Frau 0,6 * Körpergewicht
(zB 0,6 * 60 kg Körpergewicht = 36 kg alkoholaufnehmendes
Gewebe)
• der Faktor 0,7 bzw 0,6 wird unterschiedlich Reduktions- oder
Resorptionsfaktor genannt
• bei hagerer Statur sollte der Faktor um etwa 0,1 bis 0,05 vergrößert
werden
• bei untersetzter Statur sollte der Faktor um etwa 0,1 bis 0,05
verringert werden

In anderen Formeln wie die Watson-Formel oder die Formel nach Seidel werden Alter, Geschlecht, Körpergröße und Gewicht zu einem Resorptionsfaktor verrechnet. Diese sind genauer, im Berechnungsteil ist ein Beispiel zu den unterschiedlichen Ergebnissen bei gleichen Ausgangswerten dargestellt.

Zusammengefasst:
Die Alkoholaufnahme führt zur Verteilung des Alkohols nur in den flüssigkeitsführenden Geweben.
Der Anteil der flüssigkeitsführenden Gewebe am Gesamtgewicht des Körpers ist vom Geschlecht, von der Körpergröße und vom Alter abhängig.
Die Berechnung des Anteils kann nach verschiedenen Formeln erfolgen. Die einfachste Formel (und ungenauste) ist die Widmark-Formel. In ihr wird mit dem Resorptions- oder Reduktionsfaktor der Gewichtsanteil des alkoholaufnehmenden Gewebes geschätzt.
Der Resorptions- oder Reduktionsfaktor beträgt für Männer 0,7 und für Frauen 0,6. Zu- oder Abschläge sollten je nach Statur gewählt werden.


Berechnungen rund um den Alkohol (Widmark-Formel)

In der Widmark-Formel wird der Zusammenhang zwischen Blutalkoholkonzentration (BAK), zugenommene Alkoholmenge und Gewicht der flüssigkeitsführenden Gewebe in Zusammenhang gebracht.
Sie lautet:
Blutalkoholkonzentration (‰) = aufgenommene Menge Alkohol (Gramm) / Gewicht des flüssigkeitsführenden Gewebes (kg)

Gewicht des flüssigkeitsführenden Gewebes (kg) = Resorptionsfaktor * Körpergewicht (kg)

C = A / r*K

C = Blutalkoholkonzentration (in ‰)
A = aufgenommene Menge Alkohol (in Gramm)
r = Resorptionsfaktor (-)
K = Körpergewicht (in kg)

Hinweis:
Die Variablen-Bezeichnungen unterscheiden sich je nach Quelle, für die Berechnung ist das egal.

Tipp:
Wer rechnet, sollte zunächst sein reduziertes Gewicht errechnen und sich einprägen, so lässt sich später schneller alles andere rechnen.

Wie rechnet man nun?

Zunächst, nach einer Trunkenheitsfahrt (TF) wurde ja eine Messung der BAK (C in ‰) durchgeführt, dieser Wert ist also bekannt.
Das Körpergewicht ist auch bekannt, der Resorptionsfaktor wird entsprechend gewählt. Danach wird die Formel nach der aufgenommenen Alkoholmenge (A in Gramm), die diese BAK hervorrief, umgestellt

A (g) = C (‰) * r * K (kg)

Zum Beispiel:

Körpergewicht 60 kg, Geschlecht weiblich, Normalstatur, gemessene BAK 1,8 ‰

A = 1,8 ‰ * 0,6 * 60 kg
A = 64,8 g

Die Frau nahm also nach BAK etwa 65 g Alkohol zu sich.

Nur, in dieser Rechnung ist noch nicht berücksichtigt, dass der Mensch Alkohol abbaut.

Je nach der Zeit, die von Genuss bis Messung verging, wird eine unterschiedliche Menge von Alkohol abgebaut.
Die Abbaurate, das heißt die Menge Alkohol, die in einer gleichen Zeiteinheit abgebaut wird, ist in etwa konstant.
Allen Stammtischgeschichten zum Trotz, es gibt kein Mittel, die Abbaurate zu heben oder die Aufnahme des Alkohols in das Blut zu unterbinden (außer Brechen oder nichts Trinken).

Die Abbaurate schwankt zwischen 0,1 ‰ je Stunde bis 0,15 ‰ je Stunde. Abbauraten über 0,15 ‰ lassen auf eine hohe Gewöhnung schließen, bei Abhängigen sind Abbauleistungen bis 0,35 ‰ (MEOS-Abbau) belegt.
Zwischen 00.00 Uhr und 06.00 Uhr sinkt die Abbauleistung gewöhnlich auf unter 0,1 ‰ je Stunde.

Tipp:
Man sollte mit einer Abbauleistung von 0,1 ‰ je Stunde rechnen, sofern man nicht abhängig ist, Abhängige sollten wohl lieber nicht auf den MEOS-Abbau zurückgreifen, das deutet auf eine starke Abhängigkeit.

Die Menge abgebauten Alkohol muss man ja vorher zu sich genommen haben, sie ist also noch gesondert auszurechnen.

Bildhaft ausgedrückt, in einem Eimer ist immer gleich viel Wasser zu halten, nun wird der Eimer ab und zu geschüttelt und Wasser wird vergossen, das wird nachgefüllt. Will man wissen, wie viel Wasser eingesetzt wurde, um den Wasserspiegel im Eimer zu halten, muss man natürlich auch das nachgegossene Wasser hinzurechnen.

Zu der Berechnung des abgebauten Anteils benötigt man die Zeit, die vom ersten Schluck Alkohol bis zur Feststellung der BAK verging. Sie kann man als Trinkzeit (TZ in Stunden) bezeichnen.

In der ersten Stunde wird nur unwesentlich Alkohol abgebaut, da sich der Alkohol erst im flüssigkeitsführendem Gewebe ausbreitet. Damit wird die Trinkzeit einfach um eine Stunde verringert und man erhält die Abbauzeit (AZ in Stunden).

Zum Beispiel:
Beginn des Trinkens 18.00 Uhr
Feststellung BAK 23.00 Uhr
Trinkzeit (TZ) 5 Stunden
Abbauzeit (AZ) 4 Stunden

Bei einer Abbaurate von 0,1 ‰ Alkohol je Stunde wurden demnach 0,4 ‰ BAK abgebaut.

Mit diesem Wert wird die entsprechende Alkoholmenge ebenfalls mit der Widmark-Formel berrechnet.

A (g) = C (‰) * r * K (kg)

A = 0,4 ‰ * 0,6 * 60 kg
A = 14,4 g

Beide Werte A werden nun addiert, es ergibt sich die Gesamtmenge an aufgenommenen Alkohol.

Im Beispiel wären das 64,8 g Alkohol nach BAK und 14,4 g Alkohol nach abgebauter Menge.
Die Frau nahm also tatsächlich 79,2 g Alkohol auf.

Die Umrechnung der Alkoholmenge in das entsprechende Volumen des entsprechenden Getränkes erfolgt dann auf folgendem Weg:

Ein Liter Getränk mit einem Alkoholgehalt von 1 Vol% enthält 8 g Alkohol.

Ist das Getränk und damit dessen Alkoholgehalt in Vol% bekannt, kann die Menge (besser das Volumen) des Getränks bestimmt werden.

So hat:
Bier etwa 5 Vol%
Weißwein etwa 8 Vol%
Rotwein etwa 10 Vol%
Sekt etwa 12 Vol%
Korn etwa 32 Vol%
Whisky etwa 40 Vol%

Je nach Getränk wird der entsprechende Alkoholgehalt mit 8 g multipliziert und es ergibt sich die Alkoholmenge von einem Liter des Getränks in Gramm.
Zum Beispiel enthält 1 Liter Bier 40 g Alkohol.

Die errechnete Alkoholmenge nach BAK und Abbau wird durch die ermittelte Alkoholmenge geteilt, das Ergebnis ist das zugenommene Volumen des Getränkes.

Die Frau in dem Beispiel hat Sekt getrunken. Sekt hat einen Alkoholgehalt von 12 Vol%, demnach sind in einem Liter Sekt 96 g Alkohol enthalten.

1 / 96 g = x / 79,2 g

x = 79,2 g / 96 g

x = 0,82 Liter Sekt

Nach dem Genuss von 0,8 Litern Sekt (etwas mehr als eine Flasche) über eine Zeit von 5 Stunden erreichte die Frau also eine BAK von 1,8 ‰.

Zusammenfassung:
Zu allen Berechnungen wird die Widmark-Formel benutzt

C = A / r * K

C = Blutalkoholkonzentration (in ‰)
A = aufgenommene Menge Alkohol (in Gramm)
r = Resorptionsfaktor (-)
K = Körpergewicht (in kg)

Bekannt sein müssen folgende Daten:
Körpergewicht
Beginn der Trinkzeit
Zeit der Feststellung der BAK
Art der alkoholischen Getränke

Schritt 1:
Berechnung der Alkoholmenge, die der festgestellten BAK entspricht

Schritt 2:
Berechnung der Alkoholmenge, die dem abgebauten Alkohol entspricht

Schritt 3:
Addition beider Mengen, die Summe ist die Menge des zugenommenen Alkohols

Schritt 4:
Umrechnung der Menge des zugenommenen Alkohols in Liter des entsprechenden Getränks

Zum Schluss:
Die Formel eignet sich gleichfalls zur Berechnung der erwartbaren BAK, wenn die Alkoholmenge bekannt ist. Dazu ist sie entsprechend umzustellen.

Die Widmark-Formel, die Watson-Formel und die Formel nach Seidel lieferten bei gleichen Ausgangswerten folgende Ergebnisse:
Widmark-Formel 85 g aufgenommener Alkohol
Watson-Formel 90 g aufgenommener Alkohol
Formel nach Seidel 100 g aufgenommener Alkohol

Tipp:
Es ist sinnvoll, die errechnete aufgenommene Alkoholmenge mit einem Aufschlag zu versehen, da sonst möglicherweise auf ungenügende Problemauseinandersetzung geschlossen wird.

Es ist angebracht, bei der MPU zu sagen „Ich habe das zurück gerechnet und komme auf folgendes Ergebnis…..“. Die wenigsten können sich an die Menge ihres aufgenommenen Alkohols erinnern.
2 + 2 ist ungefähr 4

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